Sob certas condições, um estacionamento tem a entrada de 0,4 carros por minuto com uma distribuição de Poisson. Considerando que o preço de entrada é único, de
, e o custo de funcionamento é fixo em
por minuto, determine:
A probabilidade de que 5 ou mais carros entrem em 10 minutos. ( 1,5 ponto)
A probabilidade de que 5 ou mais carros entrem em 10 minutos. ( 1,5 ponto)
Passo 1
O enunciado diz que carros chegam segundo um processo de Poisson com taxa de 0,4 carros por minuto. Em 10 minutos, queremos a probabilidade de observar 5 ou mais chegadas. Vamos usar a distribuição de Poisson para isso.
Passo 2
Para Poisson, se a taxa é
chegadas em um intervalo, então
. Aqui temos
.
Passo 3
A probabilidade pedida é
Passo 4
Vamos calcular a soma parcial:
Passo 5
Portanto
Resposta
A probabilidade de que 5 ou mais carros entrem em 10 minutos é aproximadamente 0,3712.