Considere a seguinte função:
Calcule, se existir,
lim t 0 g(x) . Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede calcular
limxto0g(x) . O tópico é cálculo de limite em ponto de descontinuidade potencial, usando limites laterais.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda: quando
x<0 usamos
g(x)=x+2 . Logo
Passo 3
Calcular o limite pela direita: quando
x>=0 usamos
g(x)=1-x . Logo
Passo 4
Como
os dois limites laterais não coincidem. Pelo critério de existência de limite,
limxto0g(x) não existe.
Resposta
O limite
limxto0g(x) não existe, pois os limites laterais são diferentes.