e pede o esboço do gráfico. O conteúdo é gráfico de função piecewise linear: basta traçar cada trecho, marcar pontos de início e fim, e indicar se são fechados ou abertos.
Passo 2
Para 0<= x<=1, temos
f(x)=x,
que é a reta de inclinação 1 passando por (0,0) e por (1,1). Nos dois extremos o domínio inclui as extremidades, então ambos são pontos com marcador fechado: (0,0) e (1,1).
Passo 3
Para 1<x<=2, temos
f(x)=2-x,
que é a reta de inclinação -1. Quando xto1^+, f(x)to1 (mas em x=1 este ramo está aberto); em x=2, f(2)=0 (ponto fechado). Portanto, desenhamos um segmento de reta de um ponto aberto em (1,1) até um ponto fechado em (2,0).
Passo 4
Para x>2, temos
f(x)=0,
que é a semi-reta horizontal ao longo do eixo x para x>2. Em x=2 já existe um ponto fechado (2,0) do ramo anterior, e para x>2 continuamos com o traço fechado acompanhando y=0.
Passo 5
Unindo tudo, o gráfico fica assim:
segmento reto de (0,0) a (1,1) com círculos fechados em ambas as pontas;
segmento reto de (1,1) (aberto neste ramo, mas fechado pelo primeiro ramo) a (2,0) (fechado);
semi-reta horizontal em y=0 para x>2, partindo de (2,0).
Resposta
O esboço do gráfico é:
Reta de (0,0) a (1,1) (ambos fechados).
Reta de (1,1) (aberto neste ramo) a (2,0) (fechado).
Semi-reta horizontal em y=0 para x>2 , a partir de (2,0) .