1. Considere a seguinte função y(x) dada por:
y(x)=y0+c x
qual o significado matemáticos dos seguintes termos nessa expressão:
a) y0, b) c

Passo 1

Beleza, exercício simples de função afim (ou linear). A questão te dá
y(x)=y0+c,x
e pede “qual o significado matemático de ” e “qual o significado de ”.
Matéria envolvida: funções do 1º grau, mais especificamente coeficiente angular e termo constante.
O que vamos precisar: entender o que é intercepto (valor de quando ) e o que é coeficiente angular (taxa de variação de em relação a ).

Passo 2

Explicando o y(0)=y0+ccdot0=y0 :
  • Se você fizer na fórmula, fica
  • Ou seja, é o valor de quando vale zero.
  • Na geometria de gráfico, esse é onde a reta cruza o eixo vertical ( -eixo). A gente chama isso de intercepto em ou valor inicial.

Passo 3

Explicando o y(x+1)-y(x) =l(y0+c(x+1)r)-l(y0+c,xr) =c :
  • O diz de quanto muda quando aumenta 1 unidade.
  • Matematicamente, é a “taxa de variação” ou coeficiente angular da reta.
  • Se você passar de para , a diferença em é
  • Geometricamente, é a inclinação da reta: quão “íngreme” ela é.

Resposta

a) é o valor de quando (intercepto no eixo ).
b) é o coeficiente angular (inclinação da reta), ou seja, quanto varia ao aumentar em 1.

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