Considere a seguinte matriz de mudança da base
para a base
Encontre:
Passo 1
O enunciado dá a matriz de mudança de coordenadas da base
beta para a base
alpha :
e pede para encontrar
[v]beta sabendo que
O conteúdo envolvido é mudança de base em espaços vetoriais finito-dimensionais, usando a relação
Passo 2
Da relação de mudança de base temos
Para isolar
[v]beta , basta inverter
A :
Passo 3
Vamos calcular
A^-1 por adjunta e determinante. Primeiro o determinante de
A :
Em seguida, a matriz dos cofatores de
A é
portanto a adjunta (transposta dos cofatores) é
Logo
Passo 4
Agora multiplicamos
A^-1 por
[v]alpha :