Considere a seguinte matriz , onde é um parâmetro real:
a) Calcule o determinante de A em função de k.
b) Determine os valores de k para os quais a matriz A é invertível.
Passo 1
E aí, olha só a parada: temos a matriz
A = 1 & 0 & 1 0 & k & 2 -1 & 1 & k
O que a questão pede é:
a) calcular o determinante de A em função de k;
b) descobrir para quais valores de k a matriz A é invertível.
Esse é um assunto de Álgebra Linear (determinante de matriz 3×3 e invertibilidade). Pra isso, vamos usar a expansão em cofatores (regra de Laplace) no próximo passo.