Resolva os seguintes sistemas lineares e classifique-os como SPD, SPI ou SI.
l2 x+y=5 x-y=1

Passo 1

Beleza, a questão pede pra resolver o sistema linear
2x + y = 5, x - y = 1,
que é parte de “sistemas lineares” na Álgebra.
O que a gente vai precisar aqui:
  1. Entender o método de substituição (isolar uma variável e inserir na outra equação).
  2. Saber a definição de SPD, SPI e SI:
    • SPD (Sistema Possível e Determinado): tem exatamente uma solução.
    • SPI (Sistema Possível e Indeterminado): tem infinitas soluções.
    • SI (Sistema Impossível): não tem solução.

Passo 2

Vamos usar substituição:
  1. Da segunda equação ;x - y = 1; a gente isola x:
    x = 1 + y
  2. Substitui esse x na primeira ;2x + y = 5;:
    2(1 + y) + y = 5
  3. Desenvolvendo:
    2 + 2y + y = 5 Longrightarrow 3y + 2 = 5 Longrightarrow 3y = 3 Longrightarrow y = 1
  4. Agora retorna em x = 1 + y:
    x = 1 + 1 = 2

Passo 3

Classificação: a gente encontrou exatamente um par de valores (x,y)=(2,1).
Pelo conceito, isso significa SPD (Sistema Possível e Determinado), pois só há uma solução.

Resposta

x = 2, y = 1
O sistema é SPD (Sistema Possível e Determinado).

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