Dadas as matrizes:
A=[cc 1 & -2 3 & 0 ], B=[cc -1 & 4 2 & -3 ]
Determine A^-1.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & -23 & 0
e pede A^-1. Aqui o conteúdo é inversão de matriz 2times2, que usa a fórmula geral baseada no determinante e na matriz adjunta.

Passo 2

Para uma matriz genérica
o determinante é
e a inversa, quando existe, é

Passo 3

Identificamos em A os elementos
a = 1, b = -2, c = 3, d = 0
Calculamos o determinante:
det(A) = (1)(0) - (-2)(3) = 6

Passo 4

Formamos a matriz adjunta de A, trocando a com d e mudando sinal de b e de c:
adj(A) = d & -b-c & a = 0 & 2-3 & 1

Passo 5

Como det(A)=6neq0, a inversa é
A^-1 = 160 & 2-3 & 1

Resposta

A^-1 = 160 & 2-3 & 1

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