Dadas as matrizes:
Determine
A^-1 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
A^-1 . Aqui o conteúdo é inversão de matriz
2times2 , que usa a fórmula geral baseada no determinante e na matriz adjunta.
Passo 2
Para uma matriz genérica
o determinante é
e a inversa, quando existe, é
Passo 3
Identificamos em
A os elementos
Calculamos o determinante:
Passo 4
Formamos a matriz adjunta de
A , trocando
a com
d e mudando sinal de
b e de
c :
Passo 5
Como
det(A)=6neq0 , a inversa é