Responda as seguintes questões:
(5) Calcule os autovalores e autovetores de A+4 I, onde I é a matriz identidade 2 times 2.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar autovalores e autovetores de A+4I, onde
A = 2 & -1 -1 & 2
e I é a identidade 2times2. O conteúdo aqui é cálculo de autovalores via polinômio característico e, em seguida, solução do sistema (A+4I - lambda I)x=0 para cada lambda.
Passo 2
Primeiro escrevemos explicitamente
A + 4I ;=; 2&-1-1&2 + 4&00&4 = 6 & -1 -1 & 6
Passo 3
Para achar os autovalores lambda, montamos o determinante