Considere a seguinte matriz
A=(cc 2 & -1 -1 & 2 )
Responda as seguintes questões:
(2) Calcule o traço, denotado por tr(A), e o determinante, denotado por det(A), da matriz A;

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & -1 -1 & 2
e pede o traço e o determinante. Vamos usar a definição de traço como soma dos elementos da diagonal principal e a fórmula do determinante para matrizes 2times2.

Passo 2

O traço de A é a soma dos elementos na diagonal principal. Logo,
tr(A) = 2 + 2 = 4

Passo 3

O determinante de uma matriz 2times2
a & b c & d
é dado por ad - bc. Aqui a=2, b=-1, c=-1, d=2, então
det(A) = 2cdot2 - (-1)cdot(-1) = 4 - 1 = 3

Resposta

tr(A)=4
det(A)=3

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