Considere a seguinte proposição: Se
então
Enuncie a recíproca e decida se ela é Verdadeira ou Falsa.
Enuncie a recíproca e decida se ela é Verdadeira ou Falsa.
Passo 1
O enunciado dá a proposição
“Se
“Se
então
”
Aqui o conteúdo é lógica de implicação e recíproca de uma proposição.
Aqui o conteúdo é lógica de implicação e recíproca de uma proposição.
Passo 2
A recíproca troca hipótese por conclusão. Logo, a recíproca é:
“Se
“Se
então
”
Passo 3
Para decidir se essa recíproca é verdadeira, basta encontrar um contraexemplo com
que não satisfaça a desigualdade. Tomemos
. Então
e
Como
a desigualdade falha em
.
Passo 4
Isso mostra que mesmo com
a desigualdade nem sempre vale, logo a recíproca é falsa.
Resposta
A recíproca é
“Se então
”.
Ela é FALSA.
“Se
Ela é FALSA.