Considere o seguinte sistema de duas equações do 1^{2} grau nas incógnitas x e y.
\left\{\begin{array}{l} 3 x+5 y=26 \\\ x+y=6 \end{array}\right.
a) Resolva-o algebricamente. (2,4)

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de duas equações lineares em x e y:
\begin{cases} 3x+5y=26,\\\ x+y=6. \end{cases}
Vamos resolver algébrica­mente pelo método de substituição, isolando uma variável numa equação e substituindo na outra.

Passo 2

Da segunda equação
x+y=6
isolamos x:
x=6-y.

Passo 3

Substituímos x=6-y em
3x+5y=26,
obtendo
3(6-y)+5y=26.
Desenvolvendo os parênteses e somando termos semelhantes:
18-3y+5y=26\quad\Longrightarrow\quad2y+18=26\quad\Longrightarrow\quad2y=8\quad\Longrightarrow\quad y=4.

Passo 4

Com y=4, voltamos em x=6-y:
x=6-4=2.
Logo o par ordenado que resolve o sistema é (2,4).

Resposta

(2,4)

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