Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1^{\circ} grau nas incógnitas x e y.
\left\{\begin{array}{l}x+3 y=3 \\\\ 2 x-y=1,8\end{array}\right. (1,2; 0,6)

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de primeira ordem em x\) e \(y\): \[\begin{cases} x + 3y = 3,\\\\ 2x - y = 1,8. \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistemas (2\times2] pelo método da combinação linear (eliminação).

Passo 2

Para eliminar y, multiplico a segunda equação por 3:
3\cdot(2x - y) = 3\cdot1,8 \quad\Longrightarrow\quad 6x - 3y = 5,4.
Agora somo essa equação com a primeira:
(x + 3y) + (6x - 3y) = 3 + 5,4 \quad\Longrightarrow\quad 7x = 8,4.
Logo,
x = \frac{8,4}{7} = 1,2.

Passo 3

Substituo x=1,2 em x + 3y = 3:
1,2 + 3y = 3 \quad\Longrightarrow\quad 3y = 3 - 1,2 = 1,8 \quad\Longrightarrow\quad y = \frac{1,8}{3} = 0,6.

Resposta

x = 1,2,\;y = 0,6

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