Considere o seguinte sistema de equações
r 3 x-2 y=8 4 x+y=7
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
O sistema é inconsistente.

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear em duas variáveis:
Para verificar se ele é inconsistente, vamos resolver por substituição e checar se surge solução.

Passo 2

Da segunda equação 4x + y = 7, isolamos y:
y = 7 - 4x

Passo 3

Substituímos esse valor de y na primeira equação 3x - 2y = 8:
3x - 2(7 - 4x) = 8

Passo 4

Desenvolvendo a expressão:
3x - 14 + 8x = 8,
11x = 22,
x = 2

Passo 5

Agora, em y = 7 - 4x:
y = 7 - 4cdot 2 = -1
Portanto, o sistema tem solução única (x,y)=(2,-1) e é consistente.

Resposta

Falsa.

Exercícios relacionados