Em relação à solução de um sistema de duas equações com duas incognitas. Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
O gráfico da solução é uma reta.

Passo 1

O enunciado fala de um sistema de duas equações lineares em duas incógnitas. O que queremos saber é a forma geométrica do conjunto de todos os pares (x,y) que satisfazem simultaneamente as duas equações.

Passo 2

Cada equação linear do tipo a x + b y = c representa geometricamente uma reta no plano. Assim, o sistema corresponde a duas retas no mesmo plano.

Passo 3

O conjunto solução de um sistema de duas retas é justamente a interseção dessas retas. Existem três casos possíveis:
1. As retas são paralelas e distintas Rightarrow não há solução.
2. As retas se cruzam num ponto único Rightarrow a solução é esse único ponto.
3. As retas coincidem Rightarrow a interseção é toda a reta, ou seja, há infinitas soluções sobre essa reta.

Passo 4

Como a interseção de duas retas nem sempre é uma reta (pode ser vazia ou um ponto), a afirmação “o gráfico da solução é uma reta” não vale em geral.

Resposta

Falsa.

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