Sejam os vetores
e
em
. [2 pontos]
para que valor de
o vetor
é combinação linear de
e
?
para que valor de
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pergunta para qual valor de
o vetor
fica no subespaço gerado por
e
. Isso significa achar escalares
e
tais que
e daí determinar
.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Das duas primeiras equações resolvemos
a e
b . Da primeira vem
Substituindo na segunda:
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Passo 4
Com
a=2 e
b=-4 , a terceira equação dá