Considere o seguinte sistema de equações
r 3 x-2 y=8 4 x+y=7
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
A solução é (-1,2).

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de equações lineares em duas incógnitas
3x - 2y = 8,
4x + y = 7,
e pede para verificar se a afirmação “a solução é (-1,2)” é verdadeira ou falsa. Vamos primeiro testar a solução proposta e depois resolver o sistema corretamente.

Passo 2

Substituindo (x,y)=(-1,2) na primeira equação:
3(-1) - 2cdot 2 = -3 - 4 = -7 neq 8
Como não satisfaz a primeira equação, já concluímos que (-1,2) não é solução do sistema.

Passo 3

Para encontrar a solução correta, usemos substituição. Da segunda equação isolamos y:
4x + y = 7 Longrightarrow y = 7 - 4x
Substituindo em 3x - 2y = 8:
3x - 2(7 - 4x) = 8 Longrightarrow 3x - 14 + 8x = 8 Longrightarrow 11x = 22 Longrightarrow x = 2
Então
y = 7 - 4cdot 2 = 7 - 8 = -1
Logo a solução exata do sistema é (2,-1).

Passo 4

A solução correta (2,-1) é diferente da proposta (-1,2). Portanto, a afirmação original é falsa.

Resposta

Falsa.

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