Em relação à solução de um sistema de duas equações com duas incognitas. Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
O gráfico da solução consiste dos pontos de interseção dos gráficos das equações.

Passo 1

O enunciado nos pede para decidir se a afirmação “O gráfico da solução consiste dos pontos de interseção dos gráficos das equações” é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a interpretação geométrica de um sistema de duas equações em duas incógnitas. Para resolver, precisamos usar que cada equação em (x,y) gera um gráfico no plano e que a solução do sistema são os pares (x,y) comuns a ambos.

Passo 2

Cada equação em duas variáveis, digamos
E1(x,y)=0
e
E2(x,y)=0,
define um subconjunto do plano R^2, chamado de gráfico da equação, formado por todos os pares (x,y) que satisfazem a respectiva igualdade.

Passo 3

Um par
se e somente se ele pertence simultaneamente aos gráficos de , ou seja, satisfaz ambas as equações.

Passo 4

Os pontos que satisfazem ambas as equações são exatamente os pontos onde os dois gráficos se cruzam, ou seja, suas interseções. Logo, o gráfico da solução do sistema coincide com o conjunto de pontos de interseção dos gráficos das equações.

Resposta

Verdadeiro.

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