Resolva cada um dos sistemas seguintes
d) lx+34+y-13=1 x-12+y+23=4

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema de duas equações fracionárias em
Este é um sistema linear de primeiro grau com denominadores. Vamos primeiro eliminar os denominadores para ficar em forma padrão e depois aplicar o método de eliminação para encontrar ((x,y)].

Passo 2

Multiplicamos a primeira equação pelo mínimo múltiplo comum de 4 e 3, que é 12, e simplificamos:
12cdotx+34 + 12cdoty-13 = 12cdot 1
3(x+3) + 4(y-1) = 12
3x + 9 + 4y - 4 = 12
3x + 4y + 5 = 12
3x + 4y = 7

Passo 3

Multiplicamos a segunda equação pelo mmc de 2 e 3, que é 6, e simplificamos:
6cdotx-12 + 6cdoty+23 = 6cdot 4
3(x-1) + 2(y+2) = 24
3x - 3 + 2y + 4 = 24
3x + 2y + 1 = 24
3x + 2y = 23

Passo 4

Agora temos o sistema padrão
3x + 4y = 7, 3x + 2y = 23
Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar x:
(3x+4y)-(3x+2y) = 7 - 23
2y = -16
y = -8

Passo 5

Substituímos y=-8 em 3x + 2y = 23 e resolvemos para x:
3x + 2(-8) = 23
3x - 16 = 23
3x = 39
x = 13

Resposta

(x,y) = (13, -8)

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