Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas e .
Determine todos os valores de a e de b para os quais o sistema não tem solução;
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear nas incógnitas
Queremos achar os valores de para os quais o sistema não tem solução. Para isso vamos usar a teoria de sistemas lineares: cálculo do determinante da matriz de coeficientes para identificar quando ela é singular e, nesse caso, comparar o posto da matriz de coeficientes com o posto da matriz ampliada.
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes A e o vetor de termos independentes d:
A = 1 & 2 & 2 3 & 6 & -4 2 & a & -6 , d = b41
Se det(A)neq0, o sistema tem solução única para todo b. Só pode dar inconsistência quando det(A)=0.