Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas e .
Determine todos os valores de a e b para os quais o sistema tem uma única solução;
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear nas incógnitas
O conteúdo principal aqui é determinar quando esse sistema tem solução única. Para isso, vamos usar o fato de que um sistema (3\times3] tem solução única se, e somente se, o determinante da sua matriz de coeficientes for diferente de zero.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A:
A = 3 & 4 & a a & 1 & 3 2 & 3 & -2
Passo 3
Calculamos o determinante de A. Usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores, obtemos