Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas e .
Determine todos os valores de a e b para os quais o sistema tem infinitas soluções. Aqui dê o conjunto solução do sistema linear.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
3x + 4y + a z = 1, a x + y + 3z = b, 2x + 3y - 2z = 1,
e pede os valores de a e b para que haja infinitas soluções. Para isso precisamos que o determinante da matriz dos coeficientes seja zero (rank < 3) e que o sistema seja consistente (rank da matriz aumentada igual ao da dos coeficientes).