Considere o seguinte sistema linear
\left\{\begin{array}{r} x-3 y+2 z=1 \\\ x+y-z=1 \\\\ 3 x-5 y+3 z=3 \end{array} .\right.
Verifique quais das alternativas abaixo são soluções deste sistema.
(2,-1,7);

Passo 1

O enunciado dá o sistema
\begin{cases} x - 3y + 2z = 1,\\\ x + y - z = 1,\\\\ 3x - 5y + 3z = 3 \end{cases}
e pede para verificar se o triplo (2,-1,7) é solução. Para isso, basta substituir x=2, y=-1 e z=7 em cada equação e checar se o lado esquerdo (LHS) bate com o lado direito (RHS).

Passo 2

Substituindo em cada equação:
  1. Na primeira:
\text{LHS}_1 = 2 - 3\cdot(-1) + 2\cdot7 = 2 + 3 + 14 = 19,
mas o RHS é 1. Já deu incompatibilidade ( 19 \neq 1), portanto não é preciso verificar as outras duas.

Resposta

(2,-1,7) não é solução do sistema.

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