Quais dos sistemas abaixo são sistemas lineares?
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de duas equações com quatro incógnitas:
O conteúdo necessário aqui é a definição de sistema linear: trata-se de um conjunto de equações em que cada equação é uma combinação linear das incógnitas igual a um termo constante.
Passo 2
Cada equação está escrita na forma
onde
e
são constantes. Em particular:
- Na primeira equação, os coeficientes são
, , , e o termo independente é . - Na segunda equação, os coeficientes são
, , , e o termo independente é .
Como nenhuma incógnita aparece elevada a potência diferente de
, nem há produtos entre incógnitas, e todos os termos independentes são constantes, concluímos que cada equação é linear.
Resposta
O sistema dado é um sistema linear.