Por meio do Método de Eliminação de Gauss Jordan, determine uma condição, relativa a a, b e c, de tal modo que o sistema tenha solução.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
x+y+z=a, x-y-z=b, 2x+y+z=c,
e pede uma condição entre a, b e c para que o sistema seja consistente (tenha solução). Vamos usar o Método de Eliminação de Gauss–Jordan para identificar essa condição de consistência.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema e aplicamos operações de linha:
[ccc|c 1 & 1 & 1 & a 1 & -1 & -1 & b 2 & 1 & 1 & c ]
Subtraímos a linha 1 da linha 2 e 2 vezes a linha 1 da linha 3: