Podemos determinar se movimento do corpo ao longo da trajetória é para frente ou para trás? Explique a sua resposta.
4) Considere um corpo com a seguinte equação da trajetória no plano x times y :
y(x)=-4+8 x

Passo 1

O enunciado nos dá a equação da trajetória de um corpo no plano xy,
y(x) = -4 + 8,x
e pergunta se, apenas com essa expressão espacial, podemos dizer se o movimento ao longo dessa linha é “para frente” ou “para trás”. Aqui o conteúdo envolve cinemática vetorial e parametrização de trajetórias.

Passo 2

Para definir direção de movimento precisamos de um parâmetro temporal t e das funções x(t) e y(t). A velocidade é o vetor
v(t) = l(dot x(t),,dot y(t)r),
e seu sinal (ou seja, se dot x>0 ou dot x<0, por exemplo) indica se o corpo avança ou retrocede no eixo x. Se só conhecemos y em função de x, sem saber como x varia no tempo, não temos dot x nem dot y.

Passo 3

No caso de y(x)=-4+8x conhecemos apenas a forma geométrica (uma reta de inclinação positiva 8), mas não sabemos se x cresce ou decresce quando o tempo avança. Logo, falta o parâmetro temporal para determinar o sentido do movimento.

Resposta

Não podemos determinar “para frente” ou “para trás” apenas a partir de y(x)=-4+8x, pois falta a parametrização temporal que nos daria o vetor velocidade e, assim, o sentido do deslocamento.

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