Considere as seguintes afirmações:
I) Se queremos testar a média onde o tamanho da amostra é 8 , nível de significância é 0,05 e o teste é unilateral direito, o valor crítico é 1,645 ;
II) A distribuição qui-quadrado não é simetrica e tem valores sempre positivos;
III) Para calcular os valores críticos em um teste de hipótese para a variância devemos conhecer somente o nível de significância e o número de graus de liberdade .
O número de afirmações CORRETAS é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Passo 1

O enunciado pede para avaliar três afirmações sobre testes de hipótese: uma para média com amostra de tamanho n=8, outra sobre a distribuição qui-quadrado e uma última sobre o cálculo de valores críticos para variância. Vamos usar conceitos de distribuição t de Student, distribuição qui-quadrado e critérios de obtenção de pontos críticos em cada caso.

Passo 2

Analisando a afirmação I: “teste da média com n=8, nível de significância \alpha=0,05 e teste unilateral direito tem valor crítico 1,645”.
  • Se a variância populacional for desconhecida (caso típico para amostras pequenas), usamos a distribuição t com n-1=7 graus de liberdade.
  • O valor crítico seria
t_{7,\,0{,}95}\approx1{,}895,
e não 1,645.
Logo, I está incorreta.

Passo 3

Analisando a afirmação II: “a distribuição qui-quadrado não é simétrica e tem valores sempre positivos”.
  • A distribuição \chi^2 é de cauda única, definida para x>0, e é assimétrica (sesgada à direita).
    Portanto, II está correta.

Passo 4

Analisando a afirmação III: “para calcular valores críticos em teste de hipótese para a variância devemos conhecer somente o nível de significância e o número de graus de liberdade”.
  • Em testes de variância usa-se a distribuição \chi^2 com df=n-1. Para selecionar o ponto crítico, basta saber \alpha e df.
    Logo, III está correta.

Resposta

c) 2

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