Considere as seguintes afirmações:
I) Se queremos testar a média onde o tamanho da amostra é 8 , nível de significância é 0,05 e o teste é unilateral direito, o valor crítico é 1,645 ;
II) A distribuição qui-quadrado não é simetrica e tem valores sempre positivos;
III) Para calcular os valores críticos em um teste de hipótese para a variância devemos conhecer somente o nível de significância e o número de graus de liberdade .
O número de afirmações CORRETAS é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
I) Se queremos testar a média onde o tamanho da amostra é 8 , nível de significância é 0,05 e o teste é unilateral direito, o valor crítico é 1,645 ;
II) A distribuição qui-quadrado não é simetrica e tem valores sempre positivos;
III) Para calcular os valores críticos em um teste de hipótese para a variância devemos conhecer somente o nível de significância e o número de graus de liberdade .
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Passo 1
O enunciado pede para avaliar três afirmações sobre testes de hipótese: uma para média com amostra de tamanho
, outra sobre a distribuição qui-quadrado e uma última sobre o cálculo de valores críticos para variância. Vamos usar conceitos de distribuição
de Student, distribuição qui-quadrado e critérios de obtenção de pontos críticos em cada caso.
Passo 2
Analisando a afirmação I: “teste da média com
, nível de significância
e teste unilateral direito tem valor crítico
”.
- Se a variância populacional for desconhecida (caso típico para amostras pequenas), usamos a distribuição
com graus de liberdade. - O valor crítico seria
e não
.
Logo, I está incorreta.
Logo, I está incorreta.
Passo 3
Analisando a afirmação II: “a distribuição qui-quadrado não é simétrica e tem valores sempre positivos”.
- A distribuição
é de cauda única, definida para , e é assimétrica (sesgada à direita).
Portanto, II está correta.
Passo 4
Analisando a afirmação III: “para calcular valores críticos em teste de hipótese para a variância devemos conhecer somente o nível de significância e o número de graus de liberdade”.
- Em testes de variância usa-se a distribuição
com . Para selecionar o ponto crítico, basta saber e .
Logo, III está correta.
Resposta
c) 2