O tempo médio entre falhas de um rádio da Telektronic Companhy para aviões de pequeno porte é 420 horas. Após terem sido modificados 35 aparelhos de rádio, em uma tentativa de melhorar sua confiabilidade, os testes acusaram um tempo médio de 385 horas para esta amostra, com desvio-padrão de 24 horas. Ao nível de significância de 0,05 , considere as afirmações sobre o teste para a média:
I) As hipótese do problema são
;
II) A estatística de teste é
;
III) A hipótese nula é rejeitada.
O número de afirmações CORRETAS é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
I) As hipótese do problema são
II) A estatística de teste é
III) A hipótese nula é rejeitada.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Passo 1
O enunciado diz que o tempo médio alegado é 420 h. Após modificar 35 rádios, obteve-se
h e
h. Queremos testar, ao nível
, se a média mudou. O conteúdo aqui é teste de hipóteses para a média com desvio-padrão desconhecido.
Passo 2
As hipóteses, em notação matemática, são
Trata-se de um teste bilateral.
Passo 3
Como
populacional é desconhecida e
, usamos a estatística de teste
que segue a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Para
em teste bilateral, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
.
Passo 6
I) correta, pois as hipóteses estão escritas exatamente como acima.
II) incorreta, pois são valores críticos de
para sigma conhecido; aqui usamos
.
III) correta, já que o valor de calculado cai na região de rejeição.
II) incorreta, pois
III) correta, já que o valor de
Resposta
c) 2