Considere as seguintes bases de
:
(b) Determine
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
:
Queremos a matriz de identidade
que leva coordenadas em
para coordenadas em
, ou seja
.
Passo 2
Por definição, a coluna
de
é o vetor de coordenadas de
na base
. Para cada
escrevemos
e resolvemos o sistema para
. Em componentes isso dá, para um
, o sistema
Passo 3
Para
Da segunda equação . Substituindo na primeira:
Logo a primeira coluna é
.
Passo 4
Para
De modo análogo obtemos
Então a segunda coluna é (\bigl(-\tfrac52,\tfrac32,-\tfrac52\bigr)].
Passo 5
Para
Resolvendo vem
A terceira coluna é (\bigl(\tfrac{19}{2},-\tfrac32,\tfrac52\bigr)].
Passo 6
Reunindo as colunas,