Considere os seguintes códigos:
- EDO: Equação diferencial ordinária
- EDP: Equação diferencial parcial
Classifique as equações diferenciais quanto ao tipo:
EDO
EDP
EDO
EDP
EDP
EDO
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos cada uma das equações diferenciais dadas como EDO (equação diferencial ordinária) ou EDP (equação diferencial parcial). Vamos usar o fato de que EDOs envolvem derivadas ordinais em uma única variável independente, enquanto EDPs envolvem derivadas parciais em mais de uma variável independente.
Passo 2
Critério de classificação:
- Se aparecem símbolos de derivada parcial
ou o operador , e há mais de uma variável independente (por exemplo ), é EDP. - Caso contrário, se só aparecem derivadas totais em relação a uma variável (por exemplo
), é EDO.
Passo 3
Identificamos como EDP as equações que envolvem derivadas parciais:
Passo 4
Todas as demais equações usam apenas derivadas ordinais em função de
(ou forma diferencial exata), logo são EDO.
Resposta
1.
⟶ EDO
2. ⟶ EDO
3. ⟶ EDO
4. ⟶ EDP
5. ⟶ EDO
6. ⟶ EDO
7. ⟶ EDO
8. ⟶ EDO
9. ⟶ EDO
10. ⟶ EDP
11. ⟶ EDP
12. ⟶ EDO
13. ⟶ EDO
2.
3.
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5.
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13.