Questão 11
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dado o problema de valor inicial:
, e
Encontre a sua solução e determine
:
Resposta:
16,23
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a sua solução e determine
Passo 1
O enunciado fornece o problema de valor inicial
f’’(x) , com as condições f’(1)
e f(0)
.
O objetivo é encontrar a expressão de f(x) integrando duas vezes e usar as condições para determinar as constantes de integração, e em seguida calcular f(3).
f’’(x)
O objetivo é encontrar a expressão de f(x) integrando duas vezes e usar as condições para determinar as constantes de integração, e em seguida calcular f(3).
Passo 2
Integramos f’’(x) para obter f’(x):
Passo 3
Usamos a condição f’(1)
para achar
:
Logo
Passo 4
Integramos f’(x) para obter f(x):
Aplicando f(0)
:
Portanto
Passo 5
Calculamos f(3):
Como
, temos