Considere os seguintes conjuntos
A=a, b e B=emptyset,a, b,a, b
Verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas. No caso de ser falsa, reescreva a afirmação de modo a torná-la verdadeira.
a subset A
Obs: P(X) denota o conjunto das partes de um conjunto X.

Passo 1

Beleza, aqui a questão é simples: a gente tem
a subset A e quer ver se a afirmação
é verdadeira ou falsa. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente o conceito de subconjunto. Para resolver, precisamos lembrar direitinho o que significa “ ” e depois comparar os elementos.

Passo 2

Vamos lembrar a definição de subconjunto:
Dizemos que se, e somente se, todo elemento de também estiver em .
Ou seja, para mostrar que , basta verificar que cada elemento de (que aqui é só o ) está mesmo no conjunto .

Passo 3

Olha só:
  • O conjunto tem exatamente um elemento, que é .
  • No conjunto temos .
Agora, pergunto: esse elemento de aparece em ? Sim, aparece (porque contém ).
Como todo elemento de (e neste caso é só ele mesmo) está em , a condição de subconjunto está satisfeita.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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