Considere os seguintes dados para o ferro em meio ácido:
Espécie Estado de oxidação
(V vs SHE)
Construa o diagrama de Frost para o ferro e indique qual espécie é termodinamicamente mais estável.
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Passo 1
O enunciado fornece os potenciais padrão para duas semi‑reações do ferro em meio ácido e pede para construir o diagrama de Frost e indicar qual espécie é termodinamicamente mais estável.
Dados fornecidos (retirei da tabela do enunciado):
As perguntas implícitas que vou responder:
- Como montar numericamente o diagrama de Frost (ou seja, quais pontos plotar)?
- Qual espécie é termodinamicamente mais estável (qual ponto é o mais baixo no diagrama)?
Passo 2
O que é um diagrama de Frost e qual fórmula usar (explicação didática)?
- O diagrama de Frost é um gráfico em que no eixo horizontal colocamos o número de oxidação (por exemplo
para ferro) e no eixo vertical colocamos o valor (energia livre padrão por unidade de carga), porque comparar entre estados de oxidação é natural para avaliar estabilidade. - A relação entre potencial padrão e energia livre padrão é
onde
é o número de elétrons transferidos na redução considerada,
é a constante de Faraday e
é o potencial padrão da meia‑reação. Como
é apenas um fator constante, no diagrama de Frost costuma‑se plotar o eixo vertical
- Interpretação prática: o ponto mais baixo no diagrama (menor
) corresponde à espécie mais estável termodinamicamente nas condições padrão. - Observação sobre reações em etapas: se você só tem potenciais de etapas (por exemplo +3→+2 e +2→0), para obter o potencial da redução direta (+3→0) usamos a aditividade das
(não se soma diretamente os ). Formalmente, se duas etapas têm e ,
porque
.
Passo 3
Calcular o potencial padrão para a redução direta
usando as duas etapas dadas:
- Etapa 1 (dada):
com e . - Etapa 2 (dada):
com e .
Usamos a fórmula de combinação:
Calcule:
Arredondando de forma conveniente para o diagrama:
Passo 4
Calcular os valores a plotar no eixo vertical
para cada espécie (tomando a redução até o estado elemental
como referência):
- Para
(estado de oxidação ):
- Aqui
(não há elétrons para reduzir a si mesmo), então
Ponto: oxidação
, valor vertical
.
- Para
(estado de oxidação ):
- A reação relevante para levar
a é com e . Assim
Ponto: oxidação
, valor vertical
.
- Para
(estado de oxidação ):
- Usamos o potencial combinado que encontramos:
e . Então
Ponto: oxidação
, valor vertical
.
Passo 5
Como montar o gráfico (instruções para desenhar o diagrama de Frost):
- Eixo horizontal: número de oxidação (coloque os pontos
, , em escala uniforme). - Eixo vertical:
em volts (valores positivos para cima). Plote os três pontos calculados: - Para
: . - Para
: . - Para
: .
- Para
- Una os pontos com linhas retas apenas para visualizar tendências (é o procedimento típico). No diagrama resultante, o ponto mais baixo corresponde à espécie com menor
e, portanto, termodinamicamente mais estável sob condições padrão.
Passo 6
Interpretação dos números e conclusão termodinâmica (didática e motivadora):
- Os valores verticais que obtivemos são:
-
: . -
: . -
: .
-
- O menor valor é
(para ), logo a espécie termodinamicamente mais estável, a partir desses dados e nas condições padrão em meio ácido, é o ferro metálico (estado de oxidação ). - Intuição: como
tem valor vertical bem mais alto, ele é relativamente menos favorável termodinamicamente; está entre ambos.
Resposta
Pontos do diagrama de Frost (oxidação,
):
,
,
Espécie termodinamicamente mais estável:
(ferro metálico, oxidação
).