Considere as seguintes funções de duas variáveis:
c) f(x, y)=e^{x}+y
Verifique, à luz da definição formal de diferenciabilidade, se cada função é diferenciável em todo \mathbb{R}^{2}.
Passo 1
O enunciado dá a função
f(x,y)=e^{x}+y
e pede para verificar, pela definição formal de diferenciabilidade em \mathbb{R}^2, se f é diferenciável em todo ponto (x_{0},y_{0}). Para isso precisamos mostrar que existe uma aplicação linear L tal que