Considere as seguintes matrizes:
B=(ccc1 & -1 & 3 0 & 2 & 5 3 & 4 & 7)
C=(ccc1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16)
D=(cccc2 & 5 & 7 & -1 0 & 0 & 2 & -2 0 & 3 & -3 & 4 0 & 1 & 2 & 1)
(b) Calcule a matriz adjunta das matrizes
A, B, C e
D .
(b) Calcule a matriz adjunta das matrizes
Passo 1
O enunciado pede a matriz adjunta (ou adjugata) de cada uma das matrizes
Lembre que, para uma matriz quadrada
, a adjunta é a transposta da matriz de cofatores de
. Para cada entrada
de
calculamos o cofactor
onde
é o menor obtido ao remover a
-ésima linha e a
-ésima coluna de
. Após montar a matriz
, basta transpor para obter .
Passo 2
Aplicando a fórmula direta para
, se
então
No nosso caso
logo
]
Passo 3
Para
, vamos calcular todos os cofatores e depois transpor.
Os cofatores ficam
e, portanto,
Passo 4
Para
seguimos o mesmo procedimento de cofatores e obtemos
logo
Passo 5
Finalmente, para
calculamos os
cofatores (muitos deles zero) e obtemos
Assim
Resposta
]