Considere as seguintes matrizes A=(cc2 & 0 6 & 7) ; B=(cc0 & 4 2 & -8) ; C=(ccc-6 & 9 & -7 7 & -3 & -2) ; D=(ccc-6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 ; -6 & 0 & 6) ; E=(ccc6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 ; -6 & 0 & -1). Calcule, se possível:
B C+C

Passo 1

O enunciado pede para calcular Bcdot C + C. Aqui vamos usar dois conceitos de álgebra linear:
1. Multiplicação de matrizes, que só é possível se o número de colunas de B coincidir com o número de linhas de C, e cujo resultado (BC)ij=sumkBikCkj.
2. Adição de matrizes, possível apenas quando as matrizes têm as mesmas dimensões, somando-se os elementos correspondentes.

Passo 2

Verificamos que B é 2times 2 e C é 2times 3, então o produto Bcdot C existe e é uma matriz 2times 3.
B = 0 & 4 2 & -8, C = -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2
Calculando cada entrada de BC:
BC = 0cdot(-6)+4cdot7 & 0cdot9+4cdot(-3) & 0cdot(-7)+4cdot(-2) 2cdot(-6)+(-8)cdot7 & 2cdot9+(-8)cdot(-3) & 2cdot(-7)+(-8)cdot(-2) = 28 & -12 & -8 -68 & 42 & 2

Passo 3

Agora somamos BC com C. Como ambas são 2times 3, basta somar os elementos correspondentes:
BC + C = 28 & -12 & -8 -68 & 42 & 2 + -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2 = 28+(-6) & -12+9 & -8+(-7) -68+7 & 42+(-3) & 2+(-2) = 22 & -3 & -15 -61 & 39 & 0

Resposta

Bcdot C + C = 22 & -3 & -15 -61 & 39 & 0

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