Considere as seguintes matrizes A=(cc2 & 0 6 & 7) ; B=(cc0 & 4 2 & -8) ; C=(ccc-6 & 9 & -7 7 & -3 & -2) ; D=(ccc-6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 ; -6 & 0 & 6) ; E=(ccc6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 ; -6 & 0 & -1). Calcule, se possível:
(E D^t-2 E^t)^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular
l(Ecdot D^t ;-;2cdot E^tr)^t,
sabendo que
A^t denota a transposta de A, (AB)^t=B^tA^t, (A-B)^t=A^t-B^t, (lambda A)^t=lambda A^t

Passo 2

Usando as propriedades de transposta:
l(E,D^t-2,E^tr)^t =(E,D^t)^t-(2,E^t)^t =D,E^t-2,E

Passo 3

Calcular E^t. Como
E= 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ,
temos
E^t= 6 & -1 & -6 9 & 0 & 0 -9 & -4 & -1

Passo 4

Calcular o produto D,E^t. Como
D= -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ,
então
D,E^t = -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 6 & -1 & -6 9 & 0 & 0 -9 & -4 & -1 = -40 & -54 & 38 -19 & 9 & -17 -72 & -54 & 48

Passo 5

Calcular 2,E:
2,E =2cdot 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 = 12 & 18 & -18 -2 & 0 & -8 -12 & 0 & -2

Passo 6

Subtrair as matrizes:
D,E^t-2,E = -40 & -54 & 38 -19 & 9 & -17 -72 & -54 & 48 - 12 & 18 & -18 -2 & 0 & -8 -12 & 0 & -2 = -52 & -72 & 56 -17 & 9 & -9 -60 & -54 & 50

Resposta

-52 & -72 & 56 -17 & 9 & -9 -60 & -54 & 50

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