Considere as seguintes matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
(A B)^T+A^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(AB)^T + A^T
onde A é 3times2 e B é 2times2. Vamos primeiro obter AB, depois transpor, calcular A^T e, por fim, somar.

Passo 2

Calcular AB:
AB = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 4 & -1 0 & 2 = 3cdot4 + 0cdot0 & 3cdot(-1) + 0cdot2 -1cdot4 + 2cdot0 & -1cdot(-1) + 2cdot2 1cdot4 + 1cdot0 & 1cdot(-1) + 1cdot2 = 12 & -3 -4 & 5 4 & 1

Passo 3

Transpor o produto:
(AB)^T = 12 & -4 & 4 -3 & 5 & 1

Passo 4

Calcular A^T:
A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1

Passo 5

Somar as duas matrizes (ambas 2times3):
(AB)^T + A^T = 12 & -4 & 4 -3 & 5 & 1 + 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 15 & -5 & 5 -3 & 7 & 2

Resposta

(AB)^T + A^T = 15 & -5 & 5 -3 & 7 & 2

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