Considere as seguintes matrizes
Verifique que:
C D=[d1 C1 d2 C2 d3 C3] , em que
C1=[c -2 0 -1 ], C2=[l 1 1 0 ], C3=[c -1 1 1 ],
são as colunas de
C .
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para mostrar que
onde
C1,C2,C3 são as colunas de
C . Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes coluna a coluna.
Passo 2
Lembre que a
j -ésima coluna de
C D é dada por
onde
Dj é a
j -ésima coluna de
D . Como
D é diagonal,
Passo 3
Agora calculamos cada coluna de
CD :
Portanto todas as colunas de
CD são as colunas de
C escaladas pelos respectivos
dj .