e pede para verificar que ABneq BA. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, e vamos usar a definição de produto: o elemento (i,j) de um produto XY é dado pela soma dos produtos dos elementos da linha i de X pelos da coluna j de Y.]
Passo 2
Calculamos AB. Como A é 2times3 e B é 3times2, o produto AB será uma matriz 2times2.
O elemento (1,1) de AB é
(-3)cdot2 + 2cdot2 + 1cdot0 = -6 + 4 + 0 = -2,
o (1,2) é
(-3)cdot(-1) + 2cdot0 + 1cdot3 = 3 + 0 + 3 = 6,
o (2,1) é
1cdot2 + 2cdot2 + (-1)cdot0 = 2 + 4 + 0 = 6,
e o (2,2) é
1cdot(-1) + 2cdot0 + (-1)cdot3 = -1 + 0 - 3 = -4
Portanto,
AB = -2 & 6 [3pt] 6 & -4 ]
Passo 3
Agora calculamos BA. Como B é 3times2 e A é 2times3, o produto BA será uma matriz 3times3.
Para a primeira linha de BA (vinda da linha (2,-1) de B):