Sejam
matrizes quadradas de ordem
. Calcule det
(justificando como foi obtido tal resultado) para:
onde
e
;
Passo 1
O enunciado dá
, sendo
e
matrizes quadradas de ordem
com
e
. O que vamos usar são as propriedades do determinante:
-
. -
. -
. -
.
Passo 2
Aplicando determinante em
obtemos, por multiplicatividade,
Passo 3
Usando as fórmulas:
logo
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Para simplificar, note que
e
, então