Considere as seguintes matrizes
Verifique que
A B é diferente de
B A .
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e pede para mostrar que
ABneq BA . O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e a não comutatividade do produto.
Passo 2
Relembrando a definição: se
A é
mtimes n e
B é
ntimes p , então
AB é
mtimes p com
Aqui
A é
2times3 e
B é
3times2 , logo
AB será
2times2 e
BA será
3times3 .
Passo 3
Vamos calcular
AB :
Passo 4
Agora calculamos
BA :
Passo 5
Observamos que
AB é uma matriz
2times2 e
BA é
3times3 , e mesmo se comparássemos entradas com dimensões compatíveis, os valores não coincidem. Logo, concluímos que
Resposta
portanto
AB neq BA .