Considere as seguintes matrizes
A=[ccc -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ] B=[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível, calcule (2 A^t-3 B^t)^t e D^2-D E.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A= -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 , B= 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1
e pede l(2A^t-3B^tr)^t e D^2-DE. Para a primeira parte vamos usar propriedades de transposta e para a segunda verificamos se há dados suficientes.

Passo 2

Usamos que para toda matriz X e escalar c vale
(c,X^t)^t=c,X e (X-Y)^t=X^t-Y^t
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l(2A^t-3B^tr)^t =2,(A^t)^t-3,(B^t)^t =2A-3B

Passo 3

Calculamos 2A e 3B:
2A= -12 & 8 & 0 2 & 2 & 8 -12 & 0 & 12 , 3B= 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3

Passo 4

Subtraindo essas matrizes obtemos
2A-3B = -12-18 & 8-27 & 0-(-27) 2-(-3) & 2-0 & 8-(-12) -12-(-18) & 0-0 & 12-(-3) = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15

Passo 5

Para D^2-DE não há como prosseguir pois as matrizes D e E não foram definidas no enunciado.

Resposta

l(2A^t-3B^tr)^t = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15 ,
Não é possível calcular D^2-DE porque D e E não foram fornecidas.

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