Considere as seguintes matrizes
C=[ccc -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2 ] , D=[ccc -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ] , E=[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível Calcule
(a)
A B-B A
(a)
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes quadradas de ordem 2
e pede o cálculo de
AB - BA . Como ambas são
2times2 , podemos multiplicá-las em qualquer ordem e depois subtrair.
Passo 2
Vamos calcular primeiro
Pela definição de multiplicação de matrizes,
(AB)11 = 2cdot0 + 0cdot2 = 0 ,
(AB)12 = 2cdot4 + 0cdot(-8) = 8 ,
(AB)21 = 6cdot0 + 7cdot2 = 14 ,
(AB)22 = 6cdot4 + 7cdot(-8) = 24 -56 = -32 .
Logo,
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
De forma análoga,
(BA)11 = 0cdot2 + 4cdot6 = 24 ,
(BA)12 = 0cdot0 + 4cdot7 = 28 ,
(BA)21 = 2cdot2 + (-8)cdot6 = 4 -48 = -44 ,
(BA)22 = 2cdot0 + (-8)cdot7 = -56 .
Portanto,
Portanto,
Passo 4
Por fim, subtraímos termo a termo: