Considere as seguintes matrizes:
A & =[ll 2 & 0 6 & 7 ] & D & =[ccc -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ] B & =[cc 0 & 4 2 & -8 ] & E & =[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível, calcule:
(2 D^top-3 E^top)^top

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes D e E e pede para calcular
(2D^top-3E^top)^top
O conteúdo é propriedade de transposição de matrizes: linearidade e dupla transposição.

Passo 2

Usando as propriedades
(alpha M + beta N)^top = alpha M^top + beta N^top, (M^top)^top = M,
temos
(2D^top-3E^top)^top =2,(D^top)^top-3,(E^top)^top =2D-3E

Passo 3

Vamos calcular primeiro 2D. Como
D= -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ,
temos
2D = 2cdot(-6) & 2cdot4 & 2cdot0 2cdot1 & 2cdot1 & 2cdot4 2cdot(-6) & 2cdot0 & 2cdot6 = -12 & 8 & 0 2 & 2 & 8 -12 & 0 & 12

Passo 4

Agora 3E. Como
E= 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ,
temos
3E = 3cdot6 & 3cdot9 & 3cdot(-9) 3cdot(-1) & 3cdot0 & 3cdot(-4) 3cdot(-6) & 3cdot0 & 3cdot(-1) = 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3

Passo 5

Finalmente, subtraímos:
2D-3E = -12 & 8 & 0 2 & 2 & 8 -12 & 0 & 12 - 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3 = -12-18 & 8-27 & 0-(-27) 2-(-3) & 2-0 & 8-(-12) -12-(-18) & 0-0 & 12-(-3) = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15

Resposta

(2D^top-3E^top)^top = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15

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