Sejam
A=[cc3 & 0 -1 & 5], B=[ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3], C=[ll1 & 2 3 & 4 5 & 6], D=[cc0 & -3 -2 & 1], E=[ll4 & 2], F=[c-1 2]
Calcule a matriz indicada (se possível):
A^3

Passo 1

O enunciado pede para calcular A^3 onde
A = 3 & 0 -1 & 5
O conteúdo envolvido é potência de matriz, que fazemos por multiplicação repetida de A por si mesma.

Passo 2

Para obter A^2, multiplicamos A por A. Cada entrada (i,j) de A^2 é a soma dos produtos da linha i de A pelos elementos da coluna j de A. Assim,
A^2 = 3cdot3 + 0cdot(-1) & 3cdot0 + 0cdot5 [6pt] -1cdot3 + 5cdot(-1) & -1cdot0 + 5cdot5 = 9 & 0 [3pt] -8 & 25 ]

Passo 3

Agora calculamos A^3 = A^2 cdot A do mesmo modo:
A^3 = 9cdot3 + 0cdot(-1) & 9cdot0 + 0cdot5 [6pt] -8cdot3 + 25cdot(-1) & -8cdot0 + 25cdot5 = 27 & 0 [3pt] -49 & 125 ]

Resposta

A^3 = 27 & 0 -49 & 125

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