Encontre a forma escalonada reduzida das seguintes matrizes e dê o rank das mesmas.
Passo 1
O enunciado pede a forma escalonada reduzida (RREF) e o posto (rank) da matriz
O conteúdo aqui é eliminação de Gauss–Jordan para obter pivôs iguais a
1 e zeros em toda a coluna.
Passo 2
Primeiro, normalizamos a primeira linha usando o piv’o
4 . Dividimos
R1 por
4 :
Passo 3
Zeramos o elemento abaixo do piv’o na coluna
1 , usando
R2 R2 - 9,R1 :
Passo 4
Agora normalizamos o segundo piv’o, que est’a em
R2 , dividindo
R2 por
tfrac12 :
Passo 5
Por fim, zeramos o elemento acima do segundo piv’o usando
R1 R1 - tfrac12,R2 :
Este 'e o RREF de
A .]
Resposta
A forma escalonada reduzida de
A é
e o rank de
A é
2 .