Considere as seguintes matrizes: A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\\\ 3 & -4\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{cc}5 & 0 \\\\ -6 & 7\end{array}\right). Encontre:
B^{T}

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
B = \begin{pmatrix} 5 & 0\\\\ -6 & 7 \end{pmatrix}
e pede o seu transposto B^T.
Para transpor uma matriz, trocamos linhas por colunas, ou seja, o elemento que estava na posição (i,j) passa para (j,i).

Passo 2

Aplicando essa definição em B:
  • A primeira linha de B, (5,0), torna‐se a primeira coluna de B^T.
  • A segunda linha de B, (-6,7), torna‐se a segunda coluna de B^T.
Logo,
B^T = \begin{pmatrix} 5 & -6\\\\ 0 & 7 \end{pmatrix}.

Resposta

B^T = \begin{pmatrix} 5 & -6\\\\ 0 & 7 \end{pmatrix}

Exercícios relacionados