Resolva cada um dos seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear com três equações e quatro incógnitas
. Vamos usar o método da eliminação via substituição para verificar se há solução e, se sim, encontrá-la. Precisamos isolar uma variável, substituir nas demais e analisar se o sistema reduzido é consistente.
Passo 2
Da primeira equação
isolamos
:
Passo 3
Substituímos essa expressão de
nas segunda e terceira equações:
na segunda temos
na segunda temos
o que se simplifica a
Na terceira equação
obtém-se
Passo 4
Reescrevendo com sinal trocado, as duas equações em
ficam
e
A segunda é exatamente o dobro da primeira no lado esquerdo, mas no lado direito daria
. Isso mostra que há contradição no sistema reduzido.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.