Considere as seguintes matrizes:
A=[ll 2 & 0 6 & 7 ], B=[rr 0 & 4 2 & -8 ], C=[rrr -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2 ], D=[rrr -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ]
Se possível calcule:
D^2

Passo 1

O enunciado dá a matriz quadrada de ordem 3
D = -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6
e pede para calcular D^2. Para isso vamos usar multiplicação de matrizes quadradas, isto é,
(D^2)ij ;=;sumk=1^3Dik,Dkj

Passo 2

Calcular a primeira linha de D^2. Usando i=1:
(D^2)11 = (-6)(-6) + 4cdot1 + 0cdot(-6) = 36 + 4 + 0 = 40,
(D^2)12 = (-6)cdot4 + 4cdot1 + 0cdot0 = -24 + 4 + 0 = -20,
(D^2)13 = (-6)cdot0 + 4cdot4 + 0cdot6 = 0 + 16 + 0 = 16

Passo 3

Calcular a segunda linha de D^2. Usando i=2:
(D^2)21 = 1cdot(-6) + 1cdot1 + 4cdot(-6) = -6 + 1 -24 = -29,
(D^2)22 = 1cdot4 + 1cdot1 + 4cdot0 = 4 + 1 + 0 = 5,
(D^2)23 = 1cdot0 + 1cdot4 + 4cdot6 = 0 + 4 + 24 = 28

Passo 4

Calcular a terceira linha de D^2. Usando i=3:
(D^2)31 = (-6)(-6) + 0cdot1 + 6cdot(-6) = 36 + 0 -36 = 0,
(D^2)32 = (-6)cdot4 + 0cdot1 + 6cdot0 = -24 + 0 + 0 = -24,
(D^2)33 = (-6)cdot0 + 0cdot4 + 6cdot6 = 0 + 0 + 36 = 36

Resposta

D^2 = 40 & -20 & 16 -29 & 5 & 28 0 & -24 & 36

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